某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過(guò)(假設(shè)每一輛車帶走站上的所有乘客),乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻是任意的,求乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率.

解析：這是一個(gè)與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型問(wèn)題.記A=“候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘”.以x表示乘客到車站的時(shí)刻,以t表示乘客到車站后來(lái)到的第一輛汽車的時(shí)刻,據(jù)題意,乘客必然在(t-5,t］內(nèi)來(lái)到車站,故試驗(yàn)的所有結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為5,若乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘,必須t-3≤x≤t,所以A的區(qū)域長(zhǎng)度為3,據(jù)幾何概率公式得P(A)==0.6.(如圖3-3-7)

             圖3-3-7


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[文]某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過(guò)（假設(shè)每一輛帶走站上的所有乘客），乘客到達(dá)汽車站的時(shí)間是任意的，則乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

某公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)汽車站的時(shí)刻是任意的，則一名乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布（理科）概率（文科） （解析版） 題型：選擇題

[文]某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過(guò)（假設(shè)每一輛帶走站上的所有乘客），乘客到達(dá)汽車站的時(shí)間是任意的，則乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)汽車站的時(shí)刻是任意的，則一個(gè)乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率是（   ）

A．  B    C．  D．

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