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設 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 是兩個非零向量，如果（ $數(shù)學公式$ +3 $數(shù)學公式$ ）⊥（7 $數(shù)學公式$ -5 $數(shù)學公式$ ），且（ $數(shù)學公式$ -4 $數(shù)學公式$ ）⊥（7 $數(shù)學公式$ -2 $數(shù)學公式$ ），則 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角為________．

$\text{[math]}$
分析：由已知可得： $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，整理可得 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 代回原式可得 $\text{[math]}$ ，即可得到 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，再
根據(jù)向量的夾角公式可求答案．
解答：因為 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
因為 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
兩式相減得 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
將 $\text{[math]}$ 代回第一個式子可得： $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
設向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角大小為 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的性質：若 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 的應用，即若知道向量垂直，則可得向量的數(shù)量積為0．

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設，是兩個非零向量( )

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	A．	若\|+\|=\|\|﹣\|\|，則⊥	B．	若⊥，則\|+\|=\|\|﹣\|\|
	C．	若\|+\|=\|\|﹣\|\|，則存在實數(shù)λ，使得=λ	D．	若存在實數(shù)λ，使得=λ，則\|+\|=\|\|﹣\|\|