Question

【題目】下列四個命題中
（1）若α＞β，則sinα＞sinβ
（2）命題：“x＞1，x2＞1”的否定是“x≤1，x2≤1”
（3）直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
其中正確的一個命題序號是考點：命題的否定，逆否命題，充要條件．

Answer 1

【答案】（3）
【解析】解：（1）若α＞β，則sinα＞sinβ不一定成立，故為假命題；（2）命題：“x＞1，x2＞1”的否定是“x＞1，x2≤1”，故為假命題；（3）直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直a2﹣1=0a=±1
故直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1，故為真命題；（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故為假命題；
所以答案是：（3）
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．