與橢圓具有相同的離心率且過點（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____ 。

 

【答案】

或 ．

【解析】

試題分析：橢圓離心率e=，

①當(dāng)橢圓的焦點在x軸上，由題設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0）

由題得：，，，三式聯(lián)立解得=8，=6．

故橢圓方程為：

②當(dāng)橢圓的焦點在y軸上，由題設(shè)橢圓方程為：，同理可得橢圓方程為。

考點：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓的幾何性質(zhì)．

點評：關(guān)鍵是注意分類討論焦點的可能情況，靈活運用橢圓幾何性質(zhì)解決問題，對學(xué)生的運算能力要求較高。

 

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