把命題“若a
1，a
2是正實數(shù)，則有
+
≥a
1+a
2”推廣到一般情形，推廣后的命題為
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：首先分析題目把命題“若a
1，a
2是正實數(shù)，則有
+
≥a
1+a
2”推廣到一般情形比較簡單直接寫出即可．
解答：
解：推廣的結(jié)論：若a
1，a
2，…a
n都是正實數(shù)，則有
+
+…+
+
≥a
1+a
2+…+a
n．
證明：因為a
1，a
2，…a
n都是正實數(shù)，
所以
+a2≥2a1，
+a3≥2a2，…，
+a1≥2an，
把這組不等式左邊、右邊分別相加．
所以有
+
+…+
+
≥a
1+a
2+…+a
n．
問題得以證明．
故答案為：若a
1，a
2，…a
n都是正實數(shù)，則有
+
+…+
+
≥a
1+a
2+…+a
n．
點評：本題主要考查了歸納推理的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=x+e
x的遞增區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知y=a
x （a＞0且a≠1）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，記a的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓
+
=1上一動點，點P
1（x
1，y
1）與點P關(guān)于直線y=x+1對稱，記
的所有可能取值構(gòu)成集合B．若隨機地從集合A，B中分別抽出一個元素λ
1，λ
2，則λ
1＞λ
2的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線f（x）=lnx-1，則在點（e，0）處的切線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)f（x）=2x+1的定義域為R，且f（x）可表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）之和，則h（x）等于（ �。�
| A、2x+1+2-x+1 |
| B、2x+1-2-x+1 |
| C、2x+2-x |
| D、2x-2-x |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinβ=
，（
＜β＜π），且sin（α+β）=cosα，則tan（α+β）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的函數(shù)f （x）的周期為4，且當(dāng)x∈（-1，3]時，f （x）=
| | x2，x∈(-1，1) | | 1+cosx，x∈(1，3] |
| |
，則函數(shù)g（x）=f（x）-1og
6x的零點個數(shù)為（ �。�
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