設三角形ABC的內角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小．
【答案】分析：（1）由正弦定理列出關系式，將a的值，及sinA=4sinB代入，即可求出b的值；
（2）由余弦定理表示出cosC，將a，b及c的值代入求出cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：（1）由正弦定理得：bsinA=asinB，…（3分）
又a=4，sinA=4sinB，
∴4bsinB=4sinB，即4sinB（b-1）=0，
又sinB≠0，
則b=1；…（6分）
（2）由余弦定理得：cosC===，…（9分）
又0＜C＜180°，
∴C=60°．…（12分）
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2=
3
ac+b2，求B的大小和cosA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）當B銳角時，求cosA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）設三角形ABC的內角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大�。�
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案