已知變量x、y滿足的約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=3x+2y的最大值為（　　）
A、-3
B、
5
2
C、4
D、-5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+2y，則y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
3
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
2
x+
z
2
，
經(jīng)過點A時，直線y=-
3
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
由
x+y=1
y=-1
，解得
x=2
y=-1
，即A（2，-1），
此時zmax=3×2-2=4，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
），有下列命題：
①此函數(shù)可以化為f（x）=-
1
2
sin（2x+
5π
6
）；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是π，其圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0）；
③函數(shù)f（x）的最小值為-
1
2
，其圖象的一條對稱軸是x=
π
3
；
④函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
3
，0）上是減函數(shù)．
其中所有正確的命題的序號個數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
-x2，x＜0
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0），[0，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3x-x，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正三棱錐PABC的正視圖如圖所示，若AC=BC=
3
2
，PC=
6
，則此正三棱錐的表面積為
 
，該正三棱錐的內(nèi)切球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，它的周期是π，則（　�。�
A、f（x）的圖象過點（0，
1
2
），
B、f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）
C、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是減函數(shù)
D、將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題乙是命題丙的充要條件，那么命題甲是命題丙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，OA=1，在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓弧上隨機取一點B，則△AOB的面積小于
1
4
的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案