平面內有12個點，其中有4個點共線，此外再無任何3點共線，以這些點為頂點，可得多少個不同的三角形？

 

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【解析】

【解析】
我們把從共線的4個點取點中的多少作為分類的標準：

第一類：共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點，共有C42·C81＝48(個)不同的三角形；

第二類：共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點，共有C41·C82＝112(個)不同的三角形；

第三類：共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點，共有C83＝56(個)不同的三角形．

由分類計數(shù)原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(個)．

 

練習冊系列答案
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