已知點F是橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點，過原點的直線交橢圓于點A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，PB⊥PA，則該橢圓的離心率e＝________．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市六都中學2010-2011學年高二下學期第三學段考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知點F是橢圓的右焦點，點M(m，0)、N(0，n)分別是x軸、y軸上的動點，且滿足．若點P滿足．

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)設過點F任作一直線與點P的軌跡交于A、B兩點，直線OA、OB與直線x＝－a分別交于點S、T(O為坐標原點)，試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省常州市2012屆高三教育學會學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試題 題型：044

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標準方程；

(2)當b＝1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部；

(3)已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(點P在x軸上方)，點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷·是否為定值？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知點M在橢圓＋＝1(a＞b＞0)上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．

（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知點M在橢圓＋＝1(a＞b＞0)上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．

（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

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