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函數f(x)=2cos2
x2
+sinx的最小正周期是
 
．
分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式進行化簡，然后利用三角函數的周期公式求得問題的答案．
解答：解：f(x)=2cos2
x
2
+sinx=cosx+sinx+1=
2
sin（x+
π
4
）+1
∴T=
2π
1
=2π
故答案為：2π
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．要求考生能對三角函數的周期公式靈活運用．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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