若關(guān)于x的方程x2-x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根,且都在區(qū)間(0,3)內(nèi),求實數(shù)a的取值范圍.
分析:先構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2-x+a.因為函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為直線x= 解:設(shè)f(x)=x2-x+a,由題意可得,函數(shù)f(x)有兩個不同的零點,且都在區(qū)間(0,3)內(nèi).畫出函數(shù)f(x)的圖象,如圖所示.因為函數(shù)f(x)=x2-x+a的圖象的對稱軸為直線x= 所以 故實數(shù)a的取值范圍是 點評:本題是有關(guān)一元二次方程根的分布問題.解答此類問題時,一般先結(jié)合方程對應(yīng)函數(shù)的圖象,綜合考察判別式Δ、對稱軸、區(qū)間端點的函數(shù)值三方面(有的問題只需考察其中的一、兩個方面),然后列不等式(組)求參數(shù)的取值范圍. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
C |
2 |
A、直角三角形 |
B、等腰三角形 |
C、銳角三角形 |
D、鈍角三角形 |
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