Question

設(shè)甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則乙樓的高是

40 3

3

m

．

Answer 1

分析：設(shè)甲、乙兩樓的位置分別為CD、AB如圖所示．直角三角形ABD中利用三角函數(shù)的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出BD=

40 3

3

m，再在△ABD中，算出∠BAD=∠BDA=30°，從而得到AB=BD=

40 3

3

m，由此得到乙樓的高．

解答：解：設(shè)甲、乙兩樓的位置分別為CD、AB如圖所示
∵Rt△BDE中，BE=AC=20m，∠BDE=60°
∴BD=

BE

sin60°

=

40 3

3

m
又∵△ABD中，∠BAD=∠BDA=30°
∴△ABD為等腰三角形，得AB=BD=

40 3

3

m
即乙樓的高

40 3

3

m
故答案為：

40 3

3

m

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩幢樓的距離，在已知樓底望樓頂?shù)难鼋呛蜆琼斖麡琼數(shù)母┙乔闆r下，求乙樓的高度．著重考查了直角三角形中三角函數(shù)的定義和解三角形的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．