Question

14．計算下列式子的值：
（1）$lg8+lg125-{（\frac{1}{7}）^{-2}}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{3}-1）^0}$；
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算法則計算即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡后計算即可．

解答 解：（1）$lg8+lg125-{（\frac{1}{7}）^{-2}}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{3}-1）^0}$；
原式=lg（8×125）-7²+$[（2）^{4}]^{\frac{3}{4}}$+1
=lg1000-49+8+1
=3-49+8+1
=-37
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．
原式=sin（4π+$\frac{π}{6}$+cos（$8π+\frac{π}{3}$）-tan（$6π+\frac{π}{4}$）
=$sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{3}-tan（{\frac{π}{4}}）$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-1
=0

點評 本題考了對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算法則以及誘導(dǎo)公式化簡能力．屬于基礎(chǔ)知識考查．