袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機變量的概率分布；

(2)隨機變量的數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（1）

2

3

4

 

 

 

 

（2）.

【解析】本試題主要是考查了分布列的求解以及數(shù)學(xué)期望公式的運用。利用不放回抽樣的概念，準(zhǔn)確運用概率公式。

 解：(1)隨機變量可取的值為

  得隨機變量的概率分布律為：

2

3

4

 

 

………………9分

(2)隨機變量的數(shù)學(xué)期望為：；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù)，求：．
（1）隨機變量ξ的概率分布列；（2）隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．
（文科）袋中有同樣的球9個，其中6個紅色，3個黃色，現(xiàn)從中隨機地摸6球，求：（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的方法數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）（理）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不放回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù)，求：
（1）隨機變量ξ的概率分布； 
（2）隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機變量的概率分布列；(2)隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色， 2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)。

(1)  求隨機變量的概率分布列；

(2) 求隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差。

 

 

 

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