設a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

 

a＝或3

【解析】【解析】
令t＝ax(a>0且a≠1)，

則原函數(shù)化為y＝(t＋1)2－2(t>0)．

當0<a<1時，x∈[－1,1]，

t＝ax∈，

此時f(t)在上為增函數(shù)．

所以f(t)max＝f＝2－2＝14.

所以2＝16，

所以a＝－或a＝.

又因為a>0，所以a＝.

②當a>1時，x∈[－1,1]，

t＝ax∈，

此時f(t)在上是增函數(shù)．

所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，

解得a＝3(a＝－5舍去)．

綜上得a＝或3.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A．12種 B．6種 C．10種 D．9種

 

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