設a>0且a≠1,函數(shù)y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

 

a=或3

【解析】【解析】
令t=ax(a>0且a≠1),

則原函數(shù)化為y=(t+1)2-2(t>0).

當0<a<1時,x∈[-1,1],

t=ax∈,

此時f(t)在上為增函數(shù).

所以f(t)max=f2-2=14.

所以2=16,

所以a=-或a=.

又因為a>0,所以a=.

②當a>1時,x∈[-1,1],

t=ax∈,

此時f(t)在上是增函數(shù).

所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,

解得a=3(a=-5舍去).

綜上得a=或3.

 

練習冊系列答案
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