20．如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2$\sqrt{3}$，AC=6，則AB的距離為2．

分析 由切割線定理可得，AD2=AC•AB，代入即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD=2$\sqrt{3}$，AC=6，由切割線定理可得，AD2=AC•AB，
∴AB=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切割線定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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3．已知各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}滿足a3-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a11=0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b7=a7，則b1•b13=（　�。�
A．25B．16C．8D．4

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+1，當(dāng)f（x）分別滿足下列條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）f（x）在區(qū)間（0，2）上只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)；
（3）f（x）在區(qū)間（0，2）上有零點(diǎn)．

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8．六個(gè)關(guān)系式
（1）{a，b}={b，a}；
（2）{a，b}⊆{b，a}；
（3）∅={∅}；
（4）{0}=∅
（5）∅?{0}；  
（6）0?{0}，
其中正確的序號(hào)是（1）（2）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1在（1，f（1））處的切線方程為y=0．
（1）求a及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k∈Z，k＜$\frac{{xf（x）+{x^2}}}{x-1}$對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）{an}中an=1+$\frac{1}{2^n}$，求證：a1a2…an＜e．

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5．（1）將三進(jìn)制數(shù)10221（3）化為二進(jìn)制數(shù)；
（2）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，0）、C（2，0），求∠A平分線所在直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求三棱錐APDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為2，若a4a10=16，則a10的值是（　�。�
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．15°角的弧度數(shù)是（　�。�
A．$\frac{π}{15}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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