Question

如圖2－29：四面體A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形，

（1）求證：CD//平面EFGH；

（2）求異面直線AB、CD所成的角。

Answer 1

解析:

證明：（1）∵截面EFGH是一個(gè)矩形，

∴EF//GH，又GH平面BCD

∴EF//平面BCD，而EF平面ACD，面ACD∩面BCD＝CD

∴EF// CD，∴CD//平面EFGH

解：（2）則（1）知EF// CD，同理AB//FG，

由異面直線所成角的定義知∠EFG即為所求的角。

∴AB、CD所成的角為90°