Question

已知tan

α

2

=2，則tanα的值為

 

，tan（α+

π

4

）的值為

 

．

Answer 1

分析：（1）求tanα，用二倍角公式；
（2）在前一問(wèn)的基礎(chǔ)上，用和角公式求tan（α+

π

4

）的值．

解答：解：tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

2×2

1-22

=-

4

3

tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα

= -

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題是二倍公式及和角公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，只要熟記公式即可解出結(jié)果，對(duì)于三角函數(shù)的常用公式要求準(zhǔn)確記憶，靈活應(yīng)用．