M,N是曲線y=πsin x與曲線y=πcos x的兩個(gè)不同的交點(diǎn),則|MN|的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)B卷(廣東卷) 題型:044
已知曲線Cn∶y=nx2,點(diǎn)pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲線Cn上的點(diǎn)(n=1,2,…).
(1)試寫出曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線ln的方程,并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo);
(2)若原點(diǎn)O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長(zhǎng)度之比取得最大值,試求試點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(xn,yn);
(3)設(shè)m與k為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù),xn與yn是滿足(2)中條件的點(diǎn)Pn的坐標(biāo),證明:(s=1,2,……)
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