Question

已知正三角形AOB的頂點(diǎn)A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（      ）

A．        B．     C．       D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)其中一個頂點(diǎn)是（x， ）因?yàn)槭钦�三角形，所�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315144632405933/SYS201301131515009490170169_DA.files/image002.png">=tan30°=

即解得x=12，所以另外兩個頂點(diǎn)是（12，3）與（12，-3）

三角形的面積12•（3+3）•=36，故選C

考點(diǎn)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．利用拋物線性質(zhì)解決解三角形問題．

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線方程先設(shè)其中一個頂點(diǎn)是（x，2），根據(jù)正三角形的性質(zhì)， tan30°= ，進(jìn)而利用三角形的性質(zhì)得到結(jié)論。