若數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，a
n+1=
（n∈N
+），則該數(shù)列的前2014項的乘積a
1•a
2•a
3•…•a
2014等于（ �。�
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，a
n+1=
（n∈N
+），可得a
1=
，a
2=3，a
3=-2，a
4=-
，a
5=
，…，這是一個周期為4的周期數(shù)列，且每相鄰四項a
1•a
2•a
3•a
4=1，即可得出．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，a
n+1=
（n∈N
+），
∴a
1=
，a
2=3，a
3=-2，a
4=-
，a
5=
，…，這是一個周期為4的周期數(shù)列，
且每相鄰四項a
1•a
2•a
3•a
4=1，
故原式=a
1a
2=
×3=
．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)列的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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在四邊形ABCD中，
==（1，1），
+=
，則四邊形ABCD的面積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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如圖，D是△ABC的邊AB的三等分點，則向量
等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知直線AB外的任一點O，下列條件中能確定點C與點A、B一定共線的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos（2A+C）=-
，sinB=
，則cos2（B+C）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同，從中任意取4個湯圓，則每中湯圓都至少取到一個的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知在xoy平面內(nèi)有一區(qū)域M，命題甲：點（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命題乙：點（a，b）∈M，如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域M的面積有（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)α，β，γ為平面，m，n為直線，則m⊥β的一個充分條件是（ ）
| A、α⊥β，α∩β=n，m⊥n |
| B、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ |
| C、α⊥β，β⊥γ，m⊥α |
| D、n⊥α，n⊥β，m⊥α |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M={x|-2≤x＜2}，集合N={x|x2-2x-3≥0}，則M∩N等于（ �。�
| A、[-1，1] |
| B、[1，2） |
| C、[-2，-1] |
| D、[1，2） |
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