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已知f （x）=sin （x+數學公式），g （x）=cos （x-數學公式），則下列命題中正確的是


  1. A.
    函數y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
  2. B.
    函數y=f（x）•g（x）是偶函數
  3. C.
    函數y=f（x）+g（x）的最小值為-1
  4. D.
    函數y=f（x）+g（x）的一個單調增區(qū)間是[-數學公式，數學公式]
D
分析：化簡f（x），g（x），逐一進行判斷即可．
解答：f （x）=sin （x+）=cos（x），g （x）=cos （x-）=sin（x），
∴y=f（x）•g（x）=sin（x）cos（x）=，最小正周期為π，是奇函數，因此A，B不正確．
y=f（x）+g（x）=，最小值為，C不正確．
當x∈[-，]時，，為增函數．D正確．
故選D．
點評：本題考查了三角函數的化簡及其奇偶性，單調性，最值，屬于基礎題型．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）．設x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）設△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
n
i=1
Si，求證f(n)＜
1
6
.

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