已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當時，有，求 在上的解析式。

（1）；（2）當時，。

解析試題分析：（1）易知f(x)的定義域為(-1,+∞),由0＜＜1得：，解得：，所以x的取值范圍為。
（2）因為，所以的周期為2。設，則x-2，-x+2,所以，所以g(x)=g(-x)=.
所以當時，。
考點：本題考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的解析式。
點評：在解有關對數(shù)不等式時一定要注意限制定義域。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，），其中且。
（1）求的值；
（2）若函數(shù) ，解關于的不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與軸交于點，在軸上截得的線段長為。
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當時，求值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品的市場日需求量和日產(chǎn)量均為價格的函數(shù)，且
，日成本C關于日產(chǎn)量的關系為
(1)當時的價格為均衡價格，求均衡價格；
(2)當時日利潤最大，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知.
（1）已知，分別求的值；
（2）畫出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
（2）按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若設購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系式為：
P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時間（天）的函數(shù)關系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù),,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時對應的x的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f(x+T)="T" f(x)成立.
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=" x" 是否屬于集合M？說明理由；
（Ⅱ）設函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f(x)=ax∈M；
（Ⅲ）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實數(shù)k的值.

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