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已知函數f（x）=（
2
a2-2
）•（ax-a-x） 其中，a＞0且a≠1，在R上是單調遞增，則a∈
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性,函數單調性的性質
專題：導數的綜合應用,不等式的解法及應用
分析：求出f（x）的導函數，由f′（x）＞0解得a的取值范圍即可．
解答： 解：f′（x）=
2lna
a2-2
(ax+
1
ax
)，∵ax+
1
ax
＞0
∴當
lna
a2-2
＞0時，f（x）在R上單調遞增，即（a2-2）lna＞0，
得0＜a＜1或a＞
2
，∴a∈(0，1)∪(
2
，+∞)．
故答案為：(0，1)∪(
2
，+∞)．
點評：本題考查了由函數單調增，求參數a的取范圍，注意不等的求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的對數1gx=31gn-1gm，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且函數f（x）只有一個零點-1．
（1）求f（x）表達式；
（2）當x∈[-2，k]時，求函數f（x）的最小值；
（3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=5x+m的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
x2-2x+3
，x∈[1，2]的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義|A-B|=
C(A)-C(B)，C(A)≥C(B)
C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)
．若A={1，2}，B={x||x2+2x-3|=a，且|A-B|=1，由a的所有可能值構成的集合為S，那么C（S）等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程組
x-y=1
2x+y=2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：|x-1|＞|x+2|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統計數據如下表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）492639m
根據上表可得回歸方程
y
=bx+a中b為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為65.5，則a，m為（　　）
A、a=9.1，m=54
B、a=9.1，m=53
C、a=9.4，m=52
D、a=9.2，m=54

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+
3π
2
）=
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、-
7
9
B、
7
9
C、-
1
3
D、
1
3

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