若函數(shù)f（x）=2mx+7（x≤1）和g（x）=x2-（m+8）x+9（1＜x≤3）是﹙-∞，3]上的減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：討論f（x）在x≤1和g（x）在1＜x≤3時，均是減函數(shù)，求出對應的m的取值范圍，再求出它們的交集即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
當x≤1時，f（x）=2mx+7是減函數(shù)，∴m＜0；
當1＜x≤3時，g（x）=x2-（m+8）x+9是減函數(shù)，
∴
m+8
2
≥3，∴m≥-2；
綜上，-2≤m＜0；
∴m的取值范圍是{m|-2≤m＜0}．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性問題的應用，解題時應結合一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+3x+2在區(qū)間[-5，5]上的最大值，最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設已知A、B為拋物線y2=2px（p＞0）上兩點，直線AB過焦點F，A、B在準線上的射影分別為C、D，給出下列命題：
（1）y軸上存在一點K，使得
KA
•
KF
=0；
（2）
CF
•
DF
=0；
（3）存在實數(shù)λ使得 
AD
=λ
AO
；
（4）若線段AB中點P在準線上的射影為T，有
FT
•
AB
=0．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設離散型隨機變量ξ的概率分布如下：則表中的a的值為（　　）
ξ1234
P
1
2
1
6
1
6
a
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=|x-3|+|x+3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-（
1
4
）x+m（
1
2
）x+3（-1≤x≤1）的最大值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=-x2+2|x|-3的圖象并指出函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|
x+1
x-1
|＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=log2
1
an
，則數(shù)列{anbn}的前n項和是
 
．

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