設(shè)不等式mx2-2x-m+1＜0對(duì)于滿(mǎn)足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（m）=m（x2-1）-2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿(mǎn)足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（-2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
解答： 解：令f（m）=m（x2-1）-2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿(mǎn)足|m|≤2的一切m的值都成立，
則需要f（-2）＜0，f（2）＜0．
解不等式組
-2x2-2x+3＜0
2x2-2x-1＜0
，解得
-1+
7
2
＜x＜
1+
3
2
，
∴x的取值范圍是
-1+
7
2
＜x＜
1+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)x的值域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx+2．
（1）若f（x）在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=3x-1平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈(-
π
2
， 0)，試求
（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sin(
π
3
-α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，且a4+a10=12-a7，則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為（　�。�
A、24B、39C、52D、104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9
x
，		x≥0
x(x-3)，x＜0
，則f[f（-3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：1+
1
1!
+
1
2!
+…+
1
n!
-
3
2n
＜（1+
1
n
）n＜1+
1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+…+
1
n!
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-
3
2
，且f（0）=
3
2
，f（
π
4
）=
1
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有8本不同的書(shū)，其中數(shù)學(xué)書(shū)3本，外文書(shū)2本，其它學(xué)科書(shū)3本．若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上，則數(shù)學(xué)書(shū)排在一起，外文書(shū)也恰好排在一起的排法共有
 
種．

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