已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
(1)若Sn=3n+1,求通項(xiàng)公式an
(2)若Sn=1+2an,求通項(xiàng)公式an
分析:(1)利用公式an=
S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
,由Sn=3n+1,能求出an
(2)由Sn=1+2an,解得a1=-1.a(chǎn)n=Sn-Sn-1=1+2an-1-2an-1,故an=2an-1,由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
解答:解:(1)∵Sn=3n+1,
∴a1=S1=3+1=4,
an=Sn-Sn-1=3n+1-3n-1-1=3n-3n-1
當(dāng)n=1時(shí),3n-3n-1=2≠a1,
∴an=
4,n=1
3n-3n-1,n≥2

(2)∵Sn=1+2an
∴當(dāng)n=1時(shí),a1=1+2a1,解得a1=-1.
當(dāng)n≥2時(shí),Sn-1=1+2an-1,
∴an=Sn-Sn-1=1+2an-1-2an-1,
整理,得an=2an-1
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-1,公比為2的等比數(shù)列,
∴an=-2n-1
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意公式an=
S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且滿足b1=a1,2b3=b4
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,則a12+a14等于( �。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1,那么它的通項(xiàng)公式為an=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a,若{an}為等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的值為
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.
(1)求k的值及通項(xiàng)公式an
(2)求Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案