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已知直線l過雙曲線C：3x2-y2=9的右頂點，且與雙曲線C的一條漸近線平行．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點恰好在直線l上，則p=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出直線l的方程，將拋物線的焦點坐標代入，即可求出結論．
解答： 解：3x2-y2=9的右頂點為（
3
，0），雙曲線C的一條漸近線方程為y=
3
x，
∴直線l的方程為y=
3
x-3，
∵拋物線x2=2py（p＞0）的焦點恰好在直線l上，
∴
p
2
=3，∴p=6．
故答案為：6．
點評：本題考查雙曲線、拋物線的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

六張卡片上分別寫有數字1，2，3，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0）的焦點在x軸上，則它的離心率的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，點P是AB邊上的動點，點Q是AC邊上的動點，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，則
BQ
•
CP
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4；…可以推廣為x＞0，有
 
（填正確的結論）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點E，延長FE交雙曲線于點P，O為原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將參數方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
（θ為參數）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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