數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為(　　)．
A．3 690B．3 660
C．1 845D．1 830
D
∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1，
當(dāng)n＝2k時(shí)，a2k＋1＋a2k＝4k－1，
當(dāng)n＝2k－1時(shí)，a2k－a2k－1＝4k－3，
從而a2k＋1＋a2k－1＝2，a2k＋3＋a2k＋1＝2，
因此a2k＋3＝a2k－1，
∴a1＝a5＝a9＝…＝a61，
于是S60＝a1＋a2＋a3＋…＋a60
＝(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a60＋a61)
＝3＋7＋11＋…＋(2×60－1)＝＝1 830.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設(shè)bn＝(a∈R)且bn<bn＋1對(duì)所有正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項(xiàng)和為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和等于(　　)
A．76 B．78
C．80 D．82

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè),則當(dāng)取得最小值是，n的值是 (    )
A．17B．16C．15D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，則數(shù)列自第2項(xiàng)到第項(xiàng)的和_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中,, ,,則=    .

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