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（文科做） f(x)=
1
x
    (x＜0)
(
1
3
)x(x≥0)
，則不等式f（x）≥
1
3
的解集是
{x|0≤x≤1}
{x|0≤x≤1}
．
分析：根據題意，分情況討論：x＜0時，f（x）=
1
x
≥
1
3
；x≥0時，f（x）=(
1
3
)x≥
1
3
，分別求解，最后取它們的并集即可．
解答：解：x＜0時，f（x）=
1
x
≥
1
3
，
解得 x∈∅；
x≥0時，f（x）=(
1
3
)x≥
1
3
，解得x≤1，故0≤x≤1．
綜上所述，不等式f（x）≥
1
3
的解集為{x|0≤x≤1}．
故答案為：{x|0≤x≤1}．
點評：本題考查指、對數不等式的解法、分段函數、解不等式問題，屬基本題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）函數f(x)=log
1
2
(1+2x-x2)的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科做） f(x)=
1
x
    (x＜0)
(
1
3
)x(x≥0)
，則不等式f（x）≥
1
3
的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科做） f(x)=
1
x
    (x＜0)
(
1
3
)x(x≥0)
，則不等式f（x）≥
1
3
的解集是______．

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