長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．
分析：由已知中從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為3，5，15，我們可以設長方體過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，我們可以根據(jù)已知求出長方體的體積．
解答：解：設長方體過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，
∵從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為3，5，15，
∴a•b=3，a•c=5，b•c=15
∴（a•b•c）2=152
∴a•b•c=15
即長方體的體積為15，
故答案為：15．
點評：本題考查的知識點是棱柱的體積，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關于三條棱a，b，c的方程是解答本題的關鍵．
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