A. | y=±$\sqrt{2}$x | B. | y=±2x | C. | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | D. | y=±$\frac{1}{2}$x |
分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立方程組關(guān)系求出m,n的值,利用雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
解答 解:∵(x)=ex,
∴f′(x)=ex,
則f′(0)=e0=1,
則曲線(xiàn)f(x)=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程為y-1=x,即x-y-1=0,
∵f(x)=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程為2mx-ny+1=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m=1}\\{-n=-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=1}\end{array}\right.$,
則雙曲線(xiàn)的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{{y}^{2}}{1}=1$,
則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=$±\sqrt{2}$x,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的求解,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出參數(shù)m,n的值是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$+1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-$\sqrt{5}$-1,$\sqrt{5}$-1) | B. | [-$\sqrt{5}$-1,$\sqrt{5}$-1] | C. | (-2$\sqrt{2}$-1,2$\sqrt{2}$-1) | D. | [-2$\sqrt{2}$-1,2$\sqrt{2}$-1] |
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