等軸雙曲線x2-y2=1上一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2連線互相垂直，則△PF1F2的面積（　�。�
分析：算出雙曲線的焦距|F1F2|=2
2
，利用勾股定理得出|PF1|2+|PF2|2=2，結合||PF1|-|PF2||=2聯(lián)解得出|PF1|•|PF2|的值，即可算出△PF1F2的面積．
解答：解：∵雙曲線x2-y2=1中，a=b=1，
∴c=
a2+b2
=
2
，得焦距|F1F2|=2
2

設|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=8…①
由雙曲線的定義，得|m-n|=2a=2…②
①②聯(lián)立，得mn=2
∴△PF1F2的面積S=
1
2
mn=1
故選：C．
點評：本題給出等軸雙曲線的焦點三角形為直角三角形，求三角形的面積．著重考查了雙曲線的定義與簡單幾何性質、勾股定理與三角形的面積公式等知識，屬于中檔題．
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9
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．

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5
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5
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