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下列函數中，在其定義域上為減函數的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=(
1
3
)x
C、y=sinx
D、y=log2x
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用指數函數，對數函數以及正弦函數的圖象和性質判斷函數的單調性即可．
解答： 解：函數y=x
1
2
在定義域上單調遞增．
由指數函數的單調性可知，y=（
1
3
）x是減函數．
由正弦函數的圖象和性質可知，y=sinx在定義域上不是減函數．
由對數函數的性質可知y═log2x是增函數．
故選：B．
點評：本題考查基本函數單調性的判斷與應用，屬于基本的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點F1（-
3
，0），F2（
3
，0），△ABC內切圓心在直線x=1，x=-1上移動，
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）過圓x2+y2=2上一點的切線l交軌跡C于點A，B兩點，求證：∠AOB為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?a＞0函數f（x）=ln2x+lnx-a有零點．則下列命題為真命題的是（ D ）（　　）
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：

一機器狗每秒前進或后退一步，程序設計師讓機器狗以前進3步，然后再后退2步的規(guī)律移動，如果將此機器狗放在數軸的原點，面向數軸的正方向，以1步的距離為1單位長，令P（n）表示第n秒時機器狗所在位置的坐標，且P（0）=0，那么下列結論中錯誤的是（　�。�
A、P（3）=3
B、P（5）=1
C、P（101）=21
D、P（2012）＞P（2013）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，x)，若
a
⊥
b
，則實數x的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）=x2-
54
x
（x＜0）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的兩個不同子集，
（1）則不同的有序集合對（A，B）的組數為
 
；
（2）若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，則不同的有序集合對（A，B）的組數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2+2x+3＜0的解集是（　�。�
A、∅
B、R
C、（1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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