已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標為．

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）求的取值范圍．

 

（1）（2）（3）的取值范圍是

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減的一個極值點，，可求解；

（2）導數(shù)的應用

（3）由（2）的結(jié)論，，求解.

試題解析：（1）由已知得：，由，函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是的一個極值點，由得：分

（2）由（1）得：

由得：，，

令得：或

由已知得：，

所以，所求的的取值范圍是：

（3）設，

則

又，

，

所以，的取值范圍是．

考點：三次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和導數(shù)的應用

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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