若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，N=，那么M、N的大小關系是    ．
【答案】分析：由題意Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，由等面積法得ch=ab，c2•h2=a2•b2，然后再利用等體積法進行比較．
解答：解：在Rt△ABC中，c2=a2+b2①，由等面積法得ch=ab，
∴c2•h2=a2•b2②，①÷②整理得．
類比得，S△ABC2=S△PAB2+S△PBC2+S△PAC2①，
由等體積法得，
∴②，
①÷②整理得M=N．
故答案為：M=N．
點評：此題考查直角三角形的性質及等面積法和等體積法的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，那么M、N的大小關系是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=,N=,那么M、N的大小關系是                 .

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