已知向量
a
=（cosα，-1），
b
=（2，1+sinα），且
a
•
b
=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,平面向量數(shù)量積的運算
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由兩向量的坐標及兩向量數(shù)量積為-1，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關(guān)系式，整理求出tanα的值即可；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵向量
a
=（cosα，-1），
b
=（2，1+sinα），且
a
•
b
=-1，
∴2cosα-1-sinα=-1，即2cosα=sinα，
則tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
2tanα-3
4tanα-9
=
4-3
8-9
=-1．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=3x，當x＜0時，y的取值范圍是（　�。�
A、y＞1B、y＜1
C、0＜y＜1D、y＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα、tanα的值
（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p的逆命題是真命題，則下列說法一定正確的是（　　）
A、命題p為真命題
B、命題p為假命題
C、命題p的否命題為真命題
D、命題p的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是（　�。�
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若tanα≠1，則α≠
π
4
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cos2θ+4
sinθ+1
=2，求（sinθ+2）（cosθ+3）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一函數(shù)圖象按
a
=（1，2）平移后，所得函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=lgx，則原圖象的對應(yīng)的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為2的球O的球面上，且AB=3，BC=
3
，DE垂直于平面ABCD，交球O于E，則棱錐E-ABCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1關(guān)于直線y=2x+3對稱的直線方程是
 
．

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