【題目】某校為提高學(xué)生的身體素質(zhì),實(shí)施“每天一節(jié)體育課”,并定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)驗(yàn)在一次體能測(cè)驗(yàn)中,某班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(jī)(單位:分)及班內(nèi)排名如表(假定成績(jī)均為整數(shù))現(xiàn)從該班測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?/span>94和95的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩位,這兩位同學(xué)成績(jī)相同的概率是( )
成績(jī)/分 | 班內(nèi)排名 | |
甲 | 95 | 9 |
乙 | 94 | 11 |
丙 | 93 | 14 |
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6
【答案】B
【解析】
由題意可得出成績(jī)?yōu)?/span>95分的有2人,94分的有3人,本題是古典概型,求出事件包含的基本事件數(shù)以及基本事件的總數(shù),從而求出答案.
解:由表格可知,該班成績(jī)?yōu)?/span>95分的有2人,94分的有3人,
∴從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué),
基本事件總數(shù)為,
這兩位同學(xué)成績(jī)相同包含的基本事件數(shù)是,
∴這兩位同學(xué)成績(jī)相同的概率,
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)求a;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn),記直線(xiàn)AB的斜率為k,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了預(yù)測(cè)下月產(chǎn)品銷(xiāo)售情況,找出了近7個(gè)月的產(chǎn)品銷(xiāo)售量(單位:萬(wàn)件)的統(tǒng)計(jì)表:
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷(xiāo)售量(萬(wàn)件) |
但其中數(shù)據(jù)污損不清,經(jīng)查證,,.
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明銷(xiāo)售量與月份代碼有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系;
(2)求關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)公司經(jīng)營(yíng)期間的廣告宣傳費(fèi)(單位:萬(wàn)元)(),每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元,預(yù)測(cè)第8個(gè)月的毛利潤(rùn)能否突破15萬(wàn)元,請(qǐng)說(shuō)明理由.(毛利潤(rùn)等于銷(xiāo)售金額減去廣告宣傳費(fèi))
參考公式及數(shù)據(jù):,相關(guān)系數(shù),當(dāng)時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈,要求燈柱AB與底面垂直,燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直,路燈C采用錐形燈罩,射出的管線(xiàn)與平面ABC部分截面如圖中陰影所示,路寬AD=24米,設(shè)
(1)求燈柱AB的高h(用表示);
(2)此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長(zhǎng)度最小?最小值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù),它的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時(shí),求的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)存在極小值點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0),直線(xiàn)l交C于A,B兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)與原點(diǎn)不重合,點(diǎn)M(1,2)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).
(1)若直線(xiàn)l的斜率為1,求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)分別過(guò)A,B兩點(diǎn)作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn),若兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)S,證明點(diǎn)S在一條定直線(xiàn)上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線(xiàn),相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,且函數(shù)在處取得最大值,則下列命題正確的個(gè)數(shù)為( )
①當(dāng)時(shí),m的取值范圍是;②將的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù);③函數(shù)的最小正周期為;④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),我國(guó)政府從2001年起就通過(guò)相關(guān)政策推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息:
中國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)情況一覽表 | ||||
新能源汽車(chē)生產(chǎn)情況 | 新能源汽車(chē)銷(xiāo)售情況 | |||
產(chǎn)品(萬(wàn)輛) | 比上年同期 | 銷(xiāo)量(萬(wàn)輛) | 比上年同期 | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
根據(jù)上述圖表信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.2017年3月份我國(guó)新能源汽車(chē)的產(chǎn)量不超過(guò)萬(wàn)輛
B.2017年我國(guó)新能源汽車(chē)總銷(xiāo)量超過(guò)萬(wàn)輛
C.2018年8月份我國(guó)新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量高于產(chǎn)量
D.2019年1月份我國(guó)插電式混合動(dòng)力汽車(chē)的銷(xiāo)量低于萬(wàn)輛
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:
(1)存在實(shí)數(shù)使;
(2)直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;
(3)()的值域是;
(4)若,都是第一象限角,且,則.
其中正確命題的序號(hào)為( )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)
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