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如果直線a∥平面β，那么(    )

A.平面β內不存在與a垂直的直線            B.平面β內有且只有一條直線與a垂直

C.平面β內有且只有一條直線與a平行        D.平面β內有無數條直線與a不平行

思路解析：本題主要利用線面平行的相關知識逐一判斷即可.

    對于A，在平面β內存在與直線a平行的直線，而在β內與a平行的直線相垂直的直線必也垂直于a；對于B，顯然平面β內與a垂直的直線有無數多條；對于C，平面β內有無數多條直線與a平行，故選D．

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、給出下列四個命題：
①如果直線a?平面β，且α∥β，則直線a與平面α的距離等于平面α與平面β的距離；
②兩條平行直線分別在兩個平行平面內，則這兩條平行直線的距離等于這兩個平行平面間的距離；
③異面直線a，b分別在兩個平行平面內，則a，b的距離等于這兩個平面的距離；
④若點A在平面α內，平面α∥平面β，則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離．
則其中所有正確的命題的序號是
①③④
．

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4、如果直線a∥平面α，那么直線a與平面α內的（　�。�

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如果直線a∥平面β，那么下列命題正確的是（　�。�

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（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

2.   如果直線a∥平面α,那么直線a與平面α內的                 

A. 任意一條直線不相交            B.一條直線不相交

C. 無數條直線不相交              D.兩條直線不相交

 

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