證明：當(dāng)x＞1時(shí)，有2
＞3-
．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=
2+，（x＞1）．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：
證明：令f（x）=
2+，（x＞1）．
則f′（x）=
-
=
．
當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，∴函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∴f（x）＞f（1）=3，
∴
2+＞3，
∴2
＞3-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=㏒2（x+1），g（x）=f（2x-1），求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．
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題型：
試寫(xiě)出所有終邊在直線y=-
x上的角的集合，并指出上述集合中介于-180°和180°之間的角．
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命題：若a＞3，則a＞5的否定是：若a＞3，則a≤5．對(duì)嗎？若對(duì)，則這兩個(gè)命題真假性是什么？
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題型：
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
，且過(guò)點(diǎn)P（1，
），求該橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）
2+（y+2）
2=r
2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．若Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
•
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
求下列函數(shù)的周期：
（1）
y=sinx，x∈R（2）y=cos4x，x∈R
（3）
y=cosx，x∈R（4）
y=sin(x+)，x∈R．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
sin（-
）的值域?yàn)?div id="swaycqk" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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