如圖,某觀測站C在目標(biāo)A的南偏西25°方向,從A出發(fā)有一條偏東35°走向的公路,在C處測得與C相距31km的公路上有一人正沿此公路向A走去,走了20km到達(dá)D,此時測得CD距離21km,求此人在D處距A還有多少千米?
如上圖所示, ∠CAD=25°+35°=60°, 在△BCD中,由余弦定理: ∴, 在△ABC中 , 由余弦定理,得 即, ∴. 解之得AB=35或AB=-11(舍去). ∴AD=AB-BD=15(km). 答:此人在D處距A還有15km. |
在△BCD中,三邊長均為已知,可由余弦定理求出∠B的三角函數(shù),而在∠ABC中,∠CAD=25°+35°=60°,所以由正弦定理可求出AC的長,這樣AB的長就能求出,AD=AB-BD. 與方位角,仰角.俯角有關(guān)的測量問題,根據(jù)實際意義.正確地畫出平面示意圖是解題的關(guān)鍵. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
如圖,某觀測站C在目標(biāo)A的南偏西25°方向,從A出發(fā)有一條偏東35°走向的公路,在C處測得與C相距31km的公路上有一人正沿此公路向A走去,走了20km到達(dá)D,此時測得CD距離21km,求此人在D處距A還有多少千米?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學(xué)(藝術(shù))試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,某觀測站C在城A的南偏西的方向,從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路,在C處觀測到距離C處km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�,行駛�?km后到達(dá)D處,測得C,D兩處的距離為2km,這時此車距離A城_______km.
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