已知集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）∵集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，∴a≥1，
故實數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）

（2）若A∩B≠∅，則有a+1＞1，解得 a＞0，
故實數(shù)a的取值范圍為 （0，+∞）


分析：（1）直接根據(jù)集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，可得 a≥1．
（2）若A∩B≠∅，則有a+1＞1，解得a的取值范圍．
點評：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，兩個集合之間的關(guān)系應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　�。�

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已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　　）

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（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

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