等比數(shù)列{an}中，a4+a6=3，則a42+2a4a6+a5a7=
9
9
．
分析：由等比數(shù)列通項公式把a42+2a4a6+a5a7等價轉(zhuǎn)化為a42+2a4a6+a62，再由完全平方和公式得到（a4+a6）2，利用a4+a6=3，能夠求出結(jié)果．
解答：解：在等比數(shù)列{an}中，
∵a4+a6=3，
∴a42+2a4a6+a5a7=a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=32=9，
故答案為：9．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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