【題目】經(jīng)觀測，某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關，現(xiàn)將收集到的溫度和產(chǎn)卵數(shù)的10組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統(tǒng)計量表．

275

731.1

21.7

150

2368.36

30

表中，

（1）根據(jù)散點圖判斷，，與哪一個適宜作為與之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)．

①試求關于回歸方程；

②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本與溫度和產(chǎn)卵數(shù)的關系為，當溫度（取整數(shù)）為何值時，培養(yǎng)成本的預報值最小？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

【答案】（1）更適宜；（2）①；②14．

【解析】

（1）根據(jù)樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù)的周圍，可確定適宜的回歸模型．

（2）①令則，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出，得回歸模型；②由①得，由二次函數(shù)性質(zhì)得最小值．

解：（1）根據(jù)散點圖判斷，看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù)的周圍，所以適宜作為與之間的回歸方程模型；

（2）①令則

∴

②

∴時，培養(yǎng)成本的預報值最�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年12月18日上午10時，在人民大會堂舉行了慶祝改革開放40周年大會．40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩．會后，央視媒體平臺，收到了來自全國各地的紀念改革開放40年變化的老照片，并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開放40年圖片展”，其作者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計結果，做出頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，作者年齡X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平

均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）央視媒體平臺從年齡在和的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“紀念改革開放40年圖片展”表彰大會，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y，求變量Y的分布列和數(shù)學期望．附：，若，則，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力．某移動支付公司從某市移動支付用戶中隨機抽取100人進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

總計

15

12

13

7

8

45

（1）把每周使用移動支付6次及以上的用戶稱為“移動支付達人”，按分層抽樣的方法，從參與調(diào)查的“移動支付達人”中，隨機抽取6人，求抽取的6人中，男、女用戶各多少人；

（2）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，問：能否有的把握認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

非移動支付活躍用戶

移動支付活躍用戶

總計

男

女

總計

附參照表：

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設外接圓上三段弧的中點依次為,其關于的對稱點依次為.若頂點與對應旁切圓切點的連線交于一點 (界心),為的垂心，證明：在以為直徑的圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學校高三年級女生總?cè)藬?shù)；

（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；

（3）若規(guī)定分數(shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數(shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次會操活動中，領操員讓編號為的名學生排成一個圓形陣，做循環(huán)報數(shù)，領操員一一記錄報數(shù)者的編號，并要求報l、2的學生出列，報3的學生留在隊列中，并將編號改為此次循環(huán)報數(shù)中三名學生的編號之和．一直循環(huán)報數(shù)下去．當操場上剩余的學生人數(shù)不超過兩名時，報數(shù)活動結束．領操員記錄最后留在操場的學生編號（例如，編號為的九名學生排成一個圓形陣，報數(shù)結束后，只有原始編號為9的學生留在操場，此時，他的編號為45，領操員記錄下來的數(shù)據(jù)分別為l，2，3，4，5，6，7，8，9，6，15，24，45）．已知共有2011名學生參加會操．

（1）最后留在場內(nèi)的學生最初的編號是幾號?

（2）求領操員記錄下的編號之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A.相關關系是一種確定性關系，一般可分為正相關和負相關

B.回歸直線一定過樣本點的中心

C.在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

D.某同學研究賣出的熱飲杯數(shù)與氣溫的關系，得到回歸方程，則氣溫為2℃時，一定可賣出142杯熱飲

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中,以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

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