一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小相同的2個白球和3個黑球.
(1)從中隨機地摸出一個球不放回,再隨機地摸出一個球,求兩球同時是黑球的概率;
(2)從中隨機地摸出 一個球,放回后再隨機地摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率.
分析:(1)根據(jù)題意,設2個白球的編號為1、2,3個黑球的編號為3、4、5;x、y分別表示第一次、第二次取球的編號,列表用數(shù)組(x,y)表示兩次取球的全部結果,事件A為兩球同時是黑球,分析可得無放回抽取中的可能情況數(shù)目與A包含的情況數(shù)目,由古典概型公式,計算可得答案.
(2)記事件B為摸出的兩球恰好顏色不同,分析可得有放回抽取中的可能情況數(shù)目與A包含的情況數(shù)目,由古典概型公式,計算可得答案.
解答:解:設2個白球的編號為1、2,3個黑球的編號為3、4、5;x、y分別表示第一次、第二次取球的編號,則用數(shù)組(x,y)表示兩次取球的結果.
所有的結果列表如下:
1 2 3 4 5
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)
(1)設事件A為兩球同時是黑球.
由表可知,無放回的抽取方法即兩次的數(shù)字不相同的取法有20種,事件A包含6種,
所以P(A)=
6
20
=
3
10

(2)設事件B為摸出的兩球恰好顏色不同.
由表可知,所以等可能的取法有25種,事件B包含12種,所以P(B)=
12
25
點評:本題考查運用列舉法求事件的概率,注意本題中(1)是無放回抽取,(2)是有放回抽取,要注意兩者的區(qū)別.
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一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小都相同的2個白球和3個黑球.
(1)從中一次隨機摸出兩個球,求兩球恰好顏色不同的概率;
(2)從中隨機摸出一個球,不放回后再隨機摸出一個球,求兩球同時是黑球的概率;
(3)從中隨機摸出一個球,放回后再隨機摸出一個球,求兩球恰好顏色不同的概率.

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(1)從中隨機地摸出一個球不放回,再隨機地摸出一個球,求兩球同時是黑球的概率;

(2)從中隨機地摸出 一個球,放回后再隨機地摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率

 

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(本小題滿分12分)一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小相同的個白球和個黑球。

(1)從中隨機地摸出一個球不放回,再隨機地摸出一個球,求兩球同時是黑球的概率;

(2)從中隨機地摸出一個球,放回后再隨機地摸出一個球,求兩球恰好顏色不同的概率;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:安徽省期末題 題型:解答題

一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小相同的2個白球和3個黑球.
(1)從中隨機地摸出一個球不放回,再隨機地摸出一個球,求兩球同時是黑球的概率;
(2)從中隨機地摸出 一個球,放回后再隨機地摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率.

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