求與曲線有公共焦點(diǎn)，并且離心率為的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解：由方程知，c1＝＝，

　　∴焦點(diǎn)是F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)

　　因此雙曲線的焦點(diǎn)也是F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，

　　設(shè)雙曲線方程為－＝1(a＞0，b＞0)，由題設(shè)條件及雙曲線的性質(zhì)，

　　得

　　解得故所求雙曲線的方程為－y2＝1．


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已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，圓：．過(guò)點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為，問(wèn)：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)

   是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切，圓：

    ．過(guò)點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為．是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是

    曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切，圓：．過(guò)點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為．是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t．是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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