2．若sinx=2sin（x+$\frac{π}{2}$），則cosxcos（x+$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式進行化簡，結(jié)合1的代換，利用弦化切進行求解即可．

解答 解：由sinx=2sin（x+$\frac{π}{2}$），得sinx=2cosx，即tanx=2，
則cosxcos（x+$\frac{π}{2}$）=-cosxsinx=-$\frac{sinxcosx}{sin^2x+cos^2x}$=-$\frac{tanx}{1+tan^2x}$=-$\frac{2}{1+4}$=-$\frac{2}{5}$，
故選：B

點評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用三角函數(shù)的誘導公式以及弦化切是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a1+a2＞0，則a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C．若a1＞0，則S2017＞0D．若a1＞0，則S2016＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足：a1=-2，a2=1，且an+1=-$\frac{1}{2}$（an+an+2），則{an}的前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-k，n=2k}\\{k-3，n=2k-1}\end{array}\right.$（k∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學思想之源，在卷五《商功》中有以下問題：今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？譯文：如圖所示的幾何體是三個側(cè)面皆為等腰梯形，其他兩面為直角三角形的五面體，（前端）下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無深，長7尺，則它的體積是84立方尺．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＞3x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若存在x0∈D，使得y=2x0+$\frac{m{x}_{0}}{|{x}_{0}|}$，則實數(shù)m的取值范圍是[-4，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知Sn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an．
（1）若{an}是等差數(shù)列，且S1=5，S2=18，求an；
（2）若{an}是等比數(shù)列，且S1=3，S2=15，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥PC；
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若過點B的直線l垂直平面PCD，求證：l∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Tn．（　�。�
A．若q＞1，則數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增B．若數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增，則q＞1
C．若Tn＞0，則數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增D．若數(shù)列{Tn}單調(diào)遞增，則Tn＞0

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