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已知復數z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當實數m分別為何值時，復數z是：
（1）實數； （2）純虛數； （3）對應的點位于復平面第三象限．
分析：（1）根據復數是實數，復數的虛部為0，得到關于m的方程，求出m的值；  
（2）根據復數是一個純虛數，得到復數的實部等于0，虛部不等于0，求出m的值． 
（3）根據復數對應的點在第三象限，得到復數的實部和虛部都是小于0，就不等式組求出m的范圍即可
解答：解：（1）∵z=（m2-3m）+（m2-m-6）i
復數是一個實數，
∴m2-m-6=0
∴m=3或m=-2，
即m=3或m=-2時，z為實數；
（2）∵根據復數是一個純虛數，
∴
m2-3m=0
m2-m-6≠0

所以m=0．
（3）∵z所對應點在第三象限
∴
m2-3m＜0
m2-m-6＜0
⇒0＜m＜3．
點評：本題考查復數的基本概念，本題解題的關鍵是根據所給的條件，列出關于字母系數的方程或不等式來求解，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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已知復數z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數m的范圍為
 
．

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已知復數z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數m為何值時，
（1）z為實數；（2）z為虛數；（3）z為純虛數．

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（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數；
（3）若復數z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數m的取值范圍．

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（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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（1）若復數z+4m為純虛數，求實數m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數m的值．

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