已知集合A={x||x+3i|≤5,x∈R},(i為虛數(shù)單位),集合數(shù)學(xué)公式,若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:由|x+3i|≤5得-4≤x≤4,即A=[-4,4],(3分)
得a<x<a+1,(7分)
即B=(a,a+1),又由B⊆A得,(10分)
即-4≤a≤3,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4,3].(12分)
分析:先根據(jù)復(fù)數(shù)模的概念求出集合A,條件B⊆A與A∩B=B等價(jià),將集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素的關(guān)系.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的基本關(guān)系,關(guān)鍵是A,B集合的化簡(jiǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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