從等式2cos
π
4
=
2
，2cos
π
8
=
2+
2
，2cos
π
16
=
2+
2+
2
，…中能歸納出一個一般性的結(jié)論是
2cos
π
2n+1
=
n層
2+
2+…+
2
（n∈N*）
2cos
π
2n+1
=
n層
2+
2+…+
2
（n∈N*）
．
分析：根據(jù)題意，觀察各式可得其規(guī)律，用n將規(guī)律表示出來一般性結(jié)論．
解答：解：觀察下列等式：
2cos
π
4
=
2
，2cos
π
8
=
2+
2
，2cos
π
16
=
2+
2+
2
，…
由上邊的式子，我們可以推斷：
2cos
π
2n+1
=
n層
2+
2+…+
2
（n∈N*）
故答案為：2cos
π
2n+1
=
n層
2+
2+…+
2
（n∈N*）．
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
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